London is the capital of Great Britain

Практически в каждом учебнике английского можно найти эту фразу. Дети учат ее наизусть, а многие взрослые помнят и сейчас.

1. Great Britain — остров, у которого нет так называемой "столицы".
2. United Kingdom состоит из 3+1 частей: Scotland (столица Edinburgh), Wales (столица Cardiff), England (столица London). Все три они находятся на одном острове Great Britain.
3. Также в United Kingdom входит Northern Ireland (столица Belfast), которая находится на острове Ireland и граничит со страной Ireland, у которой столица Dublin, но которая не входит в UK.
4. Ireland и Northen Ireland — два разных государственных объекта, находящихся на одном острове, который называется Ireland.
5. Полное название страны: The United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland.

Голландия и Нидерланды

Точно так же нет страны "Голландия", есть "Нидерланды", а если полнее, то "Королевство Нидерландов".

Голландия — всего лишь две провинции: Северная и Южная Голландия. Так как Петр жил в провинции Южная Голландия, то это название и стало общеизвестным в России для всей страны. В мире иногда тоже говорят "Голландия", когда имеют в виду Нидерланды, т. к. эти две провинции одни из самых густонаселенных, экономически развитых и посещаемых туристами. Поэтому:

• Голландия — не страна, страна — Нидерланды.
• Голландский язык — не язык, а максимум диалект, язык — Нидерландский.
• Голландцы — жители не Нидерландов, а двух провинций, жители Нидерландов —Нидерландцы. Особенно стоить быть осторожным в поездке, т. к. назвать Нидерландца из Маастрихта "Голландцем" — это как назвать жителя провинции "Киевлянином".